Джероламо (Иеронимус) [24.9.1501 (по др. данным, 1506), Павия, - 21.9.1576, Рим], итальянский философ, врач и математик. Разработал космологическую систему ("О тонкости вещей", 1550; "Об изменчивости вещей", 1557), близкую др. аналогичным построениям натурфилософии (См. Натурфилософия) Возрождения (Б. Телезио, Дж. Бруно и др.). При заметных чертах материализма (вечная материя полагается основою вещей) в ней доминирует мистический Неоплатонизм. По К., мир строится из трёх элементов - земли, воды, воздуха; у материи два свойства - теплота и влажность; огонь - только форма существования всепроницающего и вездесущего небесного тепла, т. е. материи, сближаемой, таким образом, со светом неоплатоников. Становлением вещи обязаны мировой душе. Ум, единый у всех людей, - пассивен, и лишь божественное начало, в нём заложенное, делает возможным богопознание в мистическом восхождении. От ума К. отличает интеллект, активный элемент человеческого сознания; сущность вещей человек постигает только там, где объект, как в математике, этой высшей форме познания, создаётся интеллектом и ему уподобляется. Натурфилософия К. - и основа, и окончательный синтез его разнообразнейшей учёной деятельности в области астрологии и алхимии, медицины и физики, математики, инженерии, психологии иь т.д. Работы К. сыграли большую роль в развитии алгебры; одним из первых в Европе он стал допускать отрицательные корни уравнений. С именем К. связывают формулу решения неполного кубического уравнения (Кардано формула). К. занимался также вопросами передачи движения, теорией рычагов и др. (см. Карданная передача, Карданный механизм).

Соч.: Opera omnia, v. 1-10, Lugdini, 1663; в рус. пер. - О моей жизни, М., 1938.

Лит.: Стройк Д. Я., Краткий очерк истории математики, пер. с нем., 2 изд., М., 1969; Rivari Е., La Mente di G. Cardano, Bologna, 1906; Simili A., G. Cardano nella luce e nell'ombra del suo tempo, Mil., 1941; Bellini A., G. Cardano e il suo tempo. Mil., 1947.

Н. В. Котрелев.

(Cardano, Girolamo) (1501-1576), итальянский врач и математик. Родился в Павии, предположительно 24 сентября 1501. Сын Фацио Кардано, известного адвоката, упоминавшегося Леонардо да Винчи. В 1526 Джероламо окончил Падуанский университет и попытался стать практикующим врачом в расположенном поблизости городке. Однако он был незаконнорожденным ребенком, и это затрудняло его прием в Коллегию врачей. Кардано вернулся в Милан и стал выступать с лекциями по математике. Затем долгое время практиковал в провинции, а в 1539 его все же приняли в Коллегию, специально изменив для этого правила приема. Вскоре Кардано стал ректором Коллегии и знаменитым врачом. Свои исследования по медицине он подробно описал в автобиографии. По его утверждению, он разработал способы лечения 5000 трудноизлечимых болезней, число разрешенных им серьезных медицинских проблем доходило до 40 000, а более мелких - до 200 000. К этим цифрам не следует относиться слишком серьезно, но слава Кардано-врача была несомненной: его приглашали лечить таких знатных особ, как шотландский архиепископ Гамильтон, кардинал Марон и т.д. По-видимому, Кардано был выдающимся диагностом, но, в отличие от Везалия, не уделял большого внимания анатомии. Сам Кардано в автобиографии сравнивает себя с Гиппократом, Галеном, Авиценной.

В свободное время Кардано занимался самыми разными вещами: составлял гороскопы живых и мертвых (его услугами как астролога пользовался сам папа), занимался толкованием снов, создавал различные фантастические теории. Наряду с этим его интересовали и вполне серьезные предметы. Так, его книга О тонких материях (De subtilitate rerum) служила популярным учебником по статике и гидростатике в течение всего 17 в. Указаниям Кардано на возможность использования частоты собственного пульса для измерения времени последовал Галилей. Известны рассуждения Кардано о создании вечного двигателя, о различии между электрическим и магнитным притяжением. Ученый занимался экспериментальными исследованиями и конструированием различных механизмов (всем известна такая деталь, как карданный вал). Кардано был страстным любителем азартных игр. "Побочным продуктом" его любви к игре в кости стала книга Об азартных играх (De Ludo alea, 1563), содержащая начала теории вероятности, формулировку закона больших чисел, некоторые вопросы комбинаторики. Его знаменитый труд по математике Великое искусство (Ars magna, 1545) стал краеугольным камнем современной алгебры. В нем предпринята первая попытка внести систему в изучение уравнений, проведены некоторые операции с мнимыми числами. В этой же работе был впервые опубликован способ решения уравнений третьей и четвертой степеней (решение уравнения четвертой степени было найдено учеником Кардано Луиджи Феррари). Публикация Ars magna вызвала знаменитую тяжбу Кардано относительно приоритета в решении этой задачи с Никколо Тартальей, лектором из Венеции. Способ решения кубических уравнений был найден Сципионом дель Ферро из Болоньи еще в 1515. В 1535 Тарталья независимо от него изобрел свой метод и сообщил о нем Кардано, взяв с последнего клятву сохранить открытие в тайне. Тем не менее Кардано опубликовал в своей книге все известное ему о кубических уравнениях, заявив, что знал о содержании более ранней работы Ферро и что это освобождало его от всех обязательств по отношению к Тарталье. В своей книге, вышедшей в 1546, Тарталья обвинил Кардано в вероломстве. Тяжба окончилась после публичного диспута в 1548, в котором интересы Кардано представлял Феррари. О диспуте сохранились лишь короткие записи, но, по-видимому, Тарталья потерпел сокрушительное поражение.

Последние годы жизни Кардано были омрачены трагическими событиями. Его сын, тоже миланский врач, был казнен в 1560 за отравление неверной жены. В 1562 Кардано был назначен профессором в Болонью, где его в 1570 арестовала инквизиция. В чем он обвинялся, точно не известно. Приговор был относительно мягким, но ему запрещалось публиковать свои сочинения. Остаток жизни он провел в Риме, пытаясь добиться прощения. Умер Кардано в Риме 20 сентября 1576.

формула для нахождения корней кубического уравнения

x³ + px + q = 0

(к такому виду может быть приведено всякое кубическое уравнение). К. ф. имеет следующий вид:

Всякий кубический корень имеет три значения, среди которых не более одного действительного. Значения кубических корней, стоящих в К. ф., следует брать такими, чтобы их произведение было равно -р/3; именно эти значения и нужно складывать, чтобы получить корень уравнения. Таким путём можно найти три корня уравнения (см. Кубическое уравнение). К. ф. названа по имени Дж. Кардано и впервые была опубликована им в 1545, хотя вопрос о том, была она найдена самим Кардано или заимствована им от Н. Тартальи (См. Тарталья), или даже ещё раньше (около 1515) открыта С. Ферро, нельзя считать вполне решенным.

То же, что карданный механизм или карданный вал.

вал в таком механизме.